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Home » Lehrplan (Pflicht-/Wahlpflichtfächer) » III Jahrgangsstufen-Lehrplan » Jahrgangsstufe 9 » Mathematik » M 9.1 Weiterentwicklung der Zahlvorstellung

M 9.1 Weiterentwicklung der Zahlvorstellung

Link-Ebene

Gemäß Lehrplanabschnitt M 9.1 Weiterentwicklung der Zahlvorstellung erarbeiten sie [die Schüler] Rechenregeln für Wurzeln und üben den Umgang mit Wurzeltermen. Wie auch schon im Unterricht des neunjährigen Gymnasiums werden dabei folgende Aspekte behandelt:

1. Radizieren vollständiger Quadrate

2. Rechnen mit Wurzeltermen in allen vier Grundrechenarten

3. teilweises Radizieren

4. Rationalmachen des Nenners

Die derzeit handelsüblichen Taschenrechner sind in der Lage, Werte mit Hilfe des Wurzelzeichens darzustellen und teilweise zu radizieren. Trotz dieser technischen Möglichkeiten müssen die Grundfertigkeiten der Schüler im eigenständigen Rechnen auch bei Wurzeltermen sichergestellt sein; die Kenntnis der mathematischen Grundlagen und deren zielgerichtetes Anwenden behält nach wie vor ihre Bedeutung (die aktuellen Taschenrechnerrichtlinien betonen, dass der Einsatz des Taschenrechners von der Lehrkraft in Leistungserhebungen eingeschränkt werden kann und soll, wenn sie dies für angemessen hält). Insbesondere im Hinblick auf die breite Verfügbarkeit elektronischer Hilfsmittel hat sich jedoch der Stellenwert mancher tradierter Aufgabenformen erheblich relativiert: So hat z. B. die händische Fähigkeit zum teilweisen Radizieren und zum Rationalmachen des Nenners in der Praxis kaum noch Bedeutung.

Vor diesem Hintergrund beschränken sich die Forderungen des Lehrplans auf einfache Wurzelterme. Bewusst wird daher auch die Behandlung der binomischen Formeln nicht in diesem Lehrplanabschnitt, sondern erst später verpflichtend eingefordert.

Es ist nicht da­ran gedacht, die Berechnung derart komplexer Terme wie

schablonenhaft einzutrainieren und in den Vordergrund zu stellen. Derartige Aufgaben übersteigen eindeutig das Anforderungsniveau des Lehrplans und können ggf. zusätzlich abgestimmt auf die Leistungsfähigkeit der Lerngruppe zur Vertiefung eingestreut werden; dies darf jedoch nicht zu Lasten anderer weiterführender Aufgabenformate und anderer vom Lehrplan vorgeschriebener Inhalte geschehen.

Aufgrund der einfacheren Termstrukturen reduziert sich beim Radizieren von Termen mit Variablen auch die Problematik des Betragauflösens. Das formale Auflösen tritt bei den vom Lehrplan eingeforderten einfachen Termen zugunsten eines verständnisorientierten Umgangs mit Beträgen zurück.

 

Link zu Beispielaufgaben

  

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