M 7.5.3 Konstruktionen

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Bei Konstruktionen steht die gedankliche Durchdringung, d. h. die zielgerichtete Planung und schrittweise Entwicklung einer Figur aus vorgegebenen Grundbausteinen im Vordergrund. Insbesondere im Rahmen komplexerer Konstruktionen ist es nicht unbedingt nötig, Teilstücke, wie z. B. eine Parallele in einem bestimmten Abstand, konstruieren zu lassen (vgl. Aufgabe 1 (3)); hier genügt ein Einzeichnen mit Hilfe des Geodreiecks.

Der Begriff Höhe ist den Schülerinnen und Schülern bereits aus Jahrgangsstufe 6 im Zusammenhang mit der Bestimmung von Flächeninhalten bei Dreiecken (Kapitel M 6.3.1) vertraut. Diese Begriffsbildung wird in Jahrgangsstufe 7 erweitert, da nunmehr insbesondere auch Dreiecke betrachtet werden, deren Höhenfußpunkte außerhalb einer Dreiecksseite liegen.

Die Mittelsenkrechte einer Strecke wurde bereits in Kapitel M 7.1.1. bei den Betrachtungen zur Symmetrieachse eingeführt, ebenso wie die Winkelhalbierende eines Winkels als (Halb-) Gerade. Neu wird in der Regel die Verwendung des Begriffs Winkelhalbierende für eine Strecke innerhalb des Dreiecks sein.

Der Lehrplan fordert keine Behandlung der Seitenhalbierenden und des Schwerpunkts, des Inkreises sowie der Sehnenvierecke. Aspekte zu diesen Inhalten könnten jedoch im Sinne einer individuellen Differenzierung – gebunden an einzelne Aufgaben – behandelt werden.

Gemäß Lehrplan sollen die Schülerinnen und Schüler Dreiecke und Vierecke konstruieren. Diese Konstruktionen erwachsen dabei einerseits aus den im Lehrplan explizit geforderten Sachzusammenhängen und andererseits – über das im Lehrplankapitel M 7.5.1 geforderte grundlegende Niveau hinausgehend – auch aus innermathematischen Betrachtungen, z. B. zu Transversalen im Dreieck.

 

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