Konstruktionen in Jahrgangsstufe 7

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Die elementaren Grundkonstruktionen und ihre Anwendung in der Dreiecks- und Viereckslehre in Jahrgangsstufe 7 sind wegen ihrer kulturhistorischen Bedeutung nach wie vor Inhalt des Mathematikunterrichts am Gymnasium. Gerade vor dem Hintergrund der begrenzten Zeichengenauigkeit, des vielfach höheren Exaktheitsgrads ohne Zirkelverwendung und der Möglichkeiten, die moderne technische Hilfsmittel bieten, ist ihr Stellenwert jedoch zu relativieren. Keinesfalls wird allerdings die Bedeutung geometrischer Konstruktionen im Hinblick auf die zielgerichtete Planung und schrittweise Entwicklung einer Figur aus vorgegebenen Grundbausteinen in Frage gestellt.

Die neuen technischen Hilfsmittel und die daraus resultierenden Möglichkeiten sind vor dem Hintergrund der im Fachprofil formulierten fachspezifischen Bildungsziele zu bewerten und entsprechend einzusetzen. So erlaubt der Einsatz dynamischer Geome­triesoftware neue methodische Varianten, ersetzt aber nicht die Forderung an die Schüler nach der prinzipiellen Fähigkeit zur Durchführung einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Als Anhaltspunkt für den Umfang der gewünschten Fähigkeiten können die in M 7.1.1 genannten Grundkonstruktionen (Mittelsenkrechte, Lot, Winkelhalbierende, symmetrische Punkte) dienen.

Im neuen Lehrplan liegt insbesondere die Verwendung der Strecken- bzw. Winkelübertragung mit dem Zirkel in der methodischen Freiheit der einzelnen Lehrkraft bzw. Fachschaft. Auch ist es insbesondere im Rahmen komplexerer Konstruktionen nicht unbedingt notwendig, Teilstücke, wie z. B. eine Parallele in einem bestimmten Abstand, konstruieren zu lassen (vgl. Aufgabe 1 (3) zu M 7.5.3); hier genügt ein Einzeichnen mit Hilfe des Geodreiecks.

Bei der Konstruktionsbeschreibung bzw. beim Konstruktionsplan werden die allgemeinen mathematischen Kompetenzen „Argumentieren“ und „Kommunizieren“ sowie nachrangig auch die Kompetenz „Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen“ gefordert. Als Hilfe müssen den Schülern Formulierungsbausteine an die Hand gegeben werden. Hierbei hat sich die Verwendung halbformaler Strukturen bewährt, wie etwa „B liegt auf dem Kreis um A mit Radius … und dem freien Schenkel des Winkels …“. Die Mengenschreibweise, die erst in Jahrgangsstufe 8 vom Lehrplan gefordert wird, kann in der Regel nicht vorausgesetzt werden. Wenn überhaupt, so bietet sich eine moderate Verwendung symbolischer Schreibweisen an, z. B. k(M, r = 2 cm) zur Beschreibung eines Kreises. Ausschließliche Verwendung der Mengensymbolik, wie etwa  wird vom Lehrplan nicht gefordert.

 

Weitere Erläuterungen geordnet nach Lehrplankapitel:

 

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