Beispielaufgaben zum Begründen im geometrischen Kontext

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Die nachfolgenden Aufgaben illustrieren die Forderung des Lehrplans „Sie [die Schüler] sind in der Lage, im […] geometrischen Kontext zu argumentieren“.

Diese Forderung ist eng mit der allgemeinen mathematischen Kernkompetenz des Kommunizierens verknüpft. Gemäß den KMK-Bildungsstandards gehört dazu, dass die Schüler

  • „Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien,
  • die Fachsprache adressatengerecht verwenden,
  • Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen.“

Eine bei der Lösung der Aufgaben notwendige mathematische Formalisierung sollte dabei auf altersgemäßem Niveau erfolgen. Im Sinne des Lehrplans steigt der Formalisierungsgrad im Laufe der folgenden Jahrgangsstufen an.

Die Beispielaufgaben verlangen verschieden umfangreiche Begründungen. Das empfundene Anspruchsniveau hängt dabei maßgeblich vom Unterricht im Vorfeld der Aufgabenbearbeitung und vom zeitlichen Abstand zur Behandlung der jeweiligen Lerninhalte ab. Den jeweils angefügten Kommentaren kann entnommen werden, welche Beispielaufgaben ein Niveau aufweisen, das erreicht und gehalten werden soll, bzw. wo dieses Niveau überschritten wird. Unter dem Aspekt der Differenzierung bietet es sich jedoch an, auch derartige Aufgaben – unter angemessener Führung durch die Lehrkraft – von den Schülern bearbeiten zu lassen.

Vielfach wird die Bearbeitung von „Begründungsaufgaben“ durch den vom Lehrplan geforderten Einsatz dynamischer Geometriesoftware unterstützt.

 

 

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