M 7.1.1 Achsen- und punktsymmetrische Figuren

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Gemäß Zieltext verwenden die Schüler aus der Anschauung gewonnene Fundamentalsätze zur Begründung der ersten Grundkonstruktionen. Als Fundamentalsätze bieten sich bei der Behandlung der Achsensymmetrie z. B. folgende Aussagen an: „Achsenpunkte und nur diese sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt“ sowie „Die Symme­trieachse halbiert die Verbindungsstrecke zueinander symmetrischer Punkte senkrecht“. Mit diesen Fundamentaleigenschaften lassen sich alle Grundkonstruktionen (Spiegelpunkt, Achse, Mittelsenkrechte, Lot und Winkelhalbierende) altersgemäß begründen. Offensichtliche Sachverhalte, wie die Eigenschaften zueinander symmetrischer Figuren (z. B. „Zueinander symme­trische Strecken sind gleich lang“ oder „Zueinander symmetrische Winkel sind gleich groß“), müssen hingegen nicht begründet werden.

Bei der Behandlung der Punktsymmetrie ist folgende Aussage als Fundamentalsatz möglich: „Die Verbindungsstrecke zweier symmetrischer Punkte wird von Zentrum halbiert.“ Dies führt unmittelbar auf die im Lehrplan geforderten Konstruktionen von Zentrum und Spiegelpunkt.

 

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