M 6.2.1 Addition und Subtraktion

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Um Brüche zu addieren bzw. zu subtrahieren ist es nötig, sie gleichnamig zu machen. Der Schüler muss dazu ein gemeinsames Vielfaches der gegebenen Nenner bilden. Um die auftretenden Zahlen möglichst nicht zu groß werden zu lassen, ist es i. d. R. zweckmäßig, das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV), den sog. Hauptnenner, zu wählen.

Der Lehrplan sieht vor, den Begriff kgV zügig über die Wortbedeutung, d. h. ohne weitergehende Formalisierung (keine Verwendung des Algorithmus über die Primfaktorzerlegungen) einzuführen. Stattdessen kann der Hauptnenner über die „Vervielfachung des jeweils größten Nenners“ gefunden werden. Eine Erarbeitung und Verwendung des kgV unter schematischen Gesichtspunkten widerspricht der Intention des Lehrplans. In manchen Fällen bietet es sich auch an, als gemeinsamen Nenner das Produkt der gegebenen Nenner zu wählen.

Die folgenden Beispiele illustrieren obige Erläuterungen anhand eines – im Sinne des Lehrplans – angemessen gewählten Zahlenmaterials. In jedem Fall kann der jeweilige Hauptnenner bzw. gemeinsame Nenner rasch durch Kopfrechnen bestimmt werden:

 

 

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